Egipski system liczbowy

Starożytne cyfry egipskie były używane w Egipcie aż do wczesnych lat pierwszego tysiąclecia naszej ery. Był to system dziesiętny, często zaokrąglany w górę, zapisywany przy użyciu hieroglifów. System zapisu przez hieratykę wymuszał skończony zapis liczb.

Cyfry i liczby

Następujące hieroglify były używane do oznaczania potęgi dziesiątki:

Wartość	1	10	100	1000	10 000	100 000	1 milion lub mnóstwo
Hieroglif						lub
Opis	Pojedyncze pociągnięcie	Kości pięty	Kłębek liny	Grzybień egipski	Palec	Kijanka lub Żaba	Klęczący wznoszący ręce (Huh)

Wielokrotności tych wartości były wyrażane przez powtórzenie symbolu wymaganą liczbę razy. Na przykład rzeźba w kamieniu z Karnak ukazuje liczbę 4622 jako

Liczby egipskie mogą być zapisywane w obu kierunkach (a nawet pionowo). Powyższy przykład jest zapisany od lewej do prawej i od góry do dołu.

Ułamki

zobacz ułamek egipski

Liczby wymierne można wyrażać jedynie jako sumę ułamków z licznikiem równym 1, tzn. sumę odwrotności dodatnich liczb całkowitych, z wyjątkiem 2/3 i 3/4. Hieroglif oznaczający ułamek wyglądał jak „usta”, co oznaczało „część”:

Ułamki zapisywano za pomocą tego operatora umieszczanego nad liczbą oznaczały domniemany licznik 1 i dodatni mianownik poniżej. Wobec czego 1/3 zapisywano jako:

$={\frac {1}{3}}$

Ponadto istniały także oddzielne symbole dla 1/2, 2/3 (często używany) i 3/4 (używany rzadziej):

$={\frac {1}{2}}$

$={\frac {2}{3}}$

$={\frac {3}{4}}$

Jeśli mianownik stawał się zbyt duży, „usta” były umieszczane tylko nad początkiem „mianownika”:

$={\frac {1}{331}}$

Dodawanie i odejmowanie

Jako plus i minus używano hieroglifów:

i

Jeśli stopy skierowane były zgodnie z kierunkiem pisania, to oznaczało dodawanie, w przeciwnym razie odejmowanie.

Zapis słownie

Tak jak w większości nowożytnych języków, w starożytnym języku egipskim liczby można było zapisywać fonetycznie, tak jak obecnie można zapisać trzydzieści zamiast „30” w języku polskim. Trzydzieści na przykład zapisywano jako:

podczas gdy liczba 30 jako

Nie było to jednak powszechne dla liczb innych niż jeden i dwa. W pozostałych przypadkach stosowano zapis liczbowy.

Egipskie liczebniki

Poniższa tabelka zawiera zrekonstruowane formy liczebników (oznaczone poprzedzającą gwiazdką), następnie transliterację hieroglifów do ich zapisania, a na końcu ich koptyjski odpowiednik, który dał pewne wskazówki co do ich oryginalnej wokalizacji. Duża litera A w niektórych zrekonstruowanych formach oznacza, że jakość rekonstrukcji pozostaje niepewna:

Egipska transliteracja	Polskie tłumaczenie	Koptyjski (dialekt Sahidic)
*wiʻyaw ‹ wꜥ.w (masc.) *wiʻīyat ‹ wꜥ.t (fem.)	jeden	oua (masc.) ouei (fem.)
*sínway ‹ sn.wy (masc.) *síntay ‹ sn.ty (fem.)	dwa	snau (masc.) snte (fem.)
*ḫámtaw ‹ ḫmt.w (masc.) *ḫámtat ‹ ḫmt.t (fem.)	trzy	šomnt (masc.) šomte (fem.)
*yAfdáw ‹ ỉfd.w (masc.) *yAfdát ‹ ỉfd.t (fem.)	cztery	ftoou (masc.) ftoe (fem.)
*dīyaw ‹ dỉ.w (masc.) *dīyat ‹ dỉ.t (fem.)	pięć	tiou (masc.) tie (fem.)
*yAssáw ‹ sỉs.w or ỉs.w (?) (masc.) *yAssát ‹ sỉs.t or ỉs.t (?) (fem.)	sześć	soou (masc.) soe (fem.)
*sáfḫaw ‹ sfḫ.w (masc.) *sáfḫat ‹ sfḫt (fem.)	siedem	šašf(masc.) šašfe (fem.)
*ḫAmānaw ‹ ḫmnw (masc.) *ḫAmānat ‹ ḫmnt (fem.)	osiem	šmoun (masc.) šmoune (fem.)
*pAsīḏaw ‹ psḏw (masc.) *pAsīḏat ‹ psḏt (fem.)	dziewięć	psis (masc.) psite (fem.)
*mūḏaw ‹ mḏw (masc.) *mūḏat ‹ mḏt (fem.)	dziesięć	mēt (masc.) mēte (fem.)
*ḏubāʻatay ‹ ḏbꜥ.ty	dwadzieścia	jōt (masc.) jōti (fem.)
*máʻbAʼ ‹ mꜥbꜣ (masc.) *máʻbAʼat ‹ mꜥbꜣ.t (fem.)	trzydzieści	maab (masc.) maabe (fem.)
*ḥAmí (?) ‹ ḥm.w (masc.)	czterdzieści	xme
*díywu ‹ dy.w	pięćdziesiąt	taeiou
*yAssáwyu ‹ sỉsy.w lub ỉswy.w (?)	sześćdziesiąt	se
*safḫáwyu ‹ sfḫy.w (masc.)	siedemdziesiąt	šfe
*ḫamanáwyu ‹ ḫmny.w (masc.)	osiemdziesiąt	xmene
*pAsiḏawyu ‹ psḏy.w (masc.)	dziewięćdziesiąt	pstaiou
*šáwat ‹ š.t	sto	še
*šūtay ‹ š.ty	dwieście	šēt
*ḫaʼ ‹ ḫꜣ	tysiąc	šo
*ḏubaʻ ‹ ḏbꜣ	dziesięć tysięcy	tba
‹ hfn	sto tysięcy
*ḥaḥ ‹ ḥḥ	milion (mnóstwo)